Teorema de Bayes

Iste articlo ye en proceso de cambio enta la ortografía oficial de Biquipedia (la Ortografía de l'aragonés de l'Academia Aragonesa d'a Luenga). Puez aduyar a completar este proceso revisando l'articlo, fendo-ie los cambios ortograficos necesarios y sacando dimpués ista plantilla.

O teorema de Bayes ye un d'os teoremas mas emplegaus en a teoría d'a probabilitat. Formulau por Thomas Bayes ye una traza particular de relacionar dos probabilidaz ta contrimostrar a relación entre a probabilidat d'un escaiximiento condicionada a o succeso d'un segundo escaiximiento y a probabilidat d'iste segundo escaiximiento condicionada a o succeso d'o primero, ye decir, entre ${\displaystyle P(A|B)}$ y ${\displaystyle P(B|A)}$.

Siga ${\displaystyle A_{1},A_{2},...,A_{n}}$ una partición de l'espacio E y siga B un escaiximiento cualsiquiera. D'a expresión d'a probabilidat condicionada, si ${\displaystyle P(B)\neq 0}$, se defineixe a probabilidat d'ocurrencia d'o succeso A condicionada a B como

${\displaystyle P(A_{1}|B)={\frac {P(B|A_{1})P(A_{1})}{P(B)}}}$

y nos da a probabilidat de A en que ya se sabe que s'ha verificau o succeso B y, por tanto,

${\displaystyle P(A_{1}|B)={\frac {P(B|A_{1})P(A_{1})}{\sum _{i=1}^{n}P(B|A_{i})P(A_{i})}}}$.

Ista traza de relacionar as probabilidaz condicionadas ${\displaystyle P(A_{i}|B)}$ y ${\displaystyle P(B|A_{j})}$ d'o primer y zaguer termins d'a igualdat ye muit util y se clama formula de Bayes.